Sciagnij zadania na dysk!

1. Dana jest macierz struktury kosztow pewnego dwugałeziowego układu gospodarczego:

1. podac tablice przepływow miedzygałeziowych dla tego układu gospodarczego jesli wiadomo, ze place stanowia w kazdym z dzialow 50 % wartosci dodanej
2. Jak zmieni sie wartosc dodana w obu dzialach, jezeli planujemy wzrost produkcji globalnej o 100 % w dziale drugim i spadek o 25% w dziale pierwszym ?
3. Dla jakiej produkcji globalnej w obu dzialach wartosc produkcji koncowej bedzie w dziale pierwszym nie mniejsza niż 150 mld PLN i w dziale drugim nie mniejsza niż 100 mld PLN. Rozwiazanie zilustruj graficznie.

1. Podac postac bazowego rozwiazania dopuszcalnego sasiedniego do rozwiazania optymalnego i takiego, ze druga zmienna decyzyjna jest w nim zmienna bazowa.
2. jaki jest akres zmiennosci wspolczynnika c₂ funkcji celu, dla którego nie zmieni się rozwiazanie optymalne zadania ?
3. Jak zmieni się rozwiazanie optymalne, jeśli wektor wyrazow wolnych wyjsciowej postaci zadania zmieni się na b = [20 500] ^T. Czy nowe RO będzie BRD ?

1. Zakladamy, ze produkcja koncowa gospodarki nie ulegnie zmianie. O ile zmieni się produkcja globalna w pierwszej galezi, jeśli produkcja globalna trzeciej galezi wzrasta o 10 jp. ?
2. O ile musi wzrosnac produkcja globalna gospodarki, aby produkcja koncowa w kazdej galezi mogla wzrosnac o p% ?
3. Jaki jest udzial wartosci dodanej w produkcji globalnej kazdej galezi ?

Wartosc produkcji globalnej nie może być wieksza niż: w pierwszej galzei 100 mld PLN, w drugiej 100 mld PLN, w trzeciej 200 mld PLN. wartosc produkcji koncowej w trzeciej galezi jest rowna co najmniej 20 mld PLN. Przy powyzszych warunkach sformulowac zadanie programowania liniowego, w którym maksymalizuje się wartosc produkcji koncowej gospodarki.

1. jest sprzeczne,
2. ma dokladnie jedno rozwiazanie optymalne,
3. ma wiecej niż jedno RO,
4. wartosc funkcji celu jest nieograniczona w zbiorze rozwiazan dopuszczalnych.

Wskazowka: Skorzystac z okreslenia zbioru rozwiazan dopuszczalnych i zapisac podane ZPL względem a_i, i=1,2,3,4

1. Dla jakiej wartosci wspolczynnika c₁ funkcji celu zadanie będzie mialo wiecej niż jedno bazowe RO ?
2. Jaki jest zakres zmiennosci wspolczynnikow funkcji celu c₁, c₂ dla których dane bazowe RO pozostanie jedynym RO. Rozwiazanie zilustrowac graficznie.
3. Wiedzac, ze zbior bazowy poczatkowego bazowego RD był B = {3,4,5} (indeksy zmiennych bazowych) podac, jaki jest zakres zmiennosci wyrazu wolnego w pierwszym, nieelementarnym warunku ograniczajacym, dla którego baza B^o = {2,1,3} pozostanie dopuszczalna.

1. stosunek popytu koncowego do popytu posredniego na wyroby kazdej galezi;
2. rentownosc kazdej galezi, jeśli wiadomo, ze zysk stanowi 40% wartosci dodanej,
3. przyrost produkcji koncowej wywolany przyrostem produkcji globalnej w galezich II i III o 10%

jeśli wiadomo, ze wspolczynnik materialochlonnosci pierwsze galezi wynosi m₁ = 0.8

3. Firma spozywcza wytwarza 3 rodzaje mieszanki sniadaniowej: zwykla, specjalna i ekstra. ceny sprzedazy 1 kg mieszanki sa rowne, odpowiednio: 90 tys. zl, 130 tys. zl i 210 tys. zl. Kazda z mieszanek powstaje z tych samych 3 skladnikow: orzeszkow, rodzynek i platkow kukurydzianych. Nabywane sa one w cenie: orzeszki 55 tys. zl / kg, rodzynki 100 tys. zl / kg, platki 90 tys. zl / kg. Wymogi mieszania sa nastepujace: a) mieszanka zwykla - co najmniej 5% kazdego ze skaldnikow, b) specjalna - co najmniej 20% kazdego skladnika i nie wiecej niż 50% jednego skladnika, c) ekstra - co najmniej 25% rodzynek i nie wiecej niż 25% orzeszkow. Urzadzenia wytworcze zakladu zapewniaj w kazdym tygodniu przerob 2000 kg orzeszkow, 4000 rodzynek oraz 6000 kg platkow. Tygodniowy koszt staly produkcji mieszanek wynosi 60 mln zl. Wielkosc produkcji mieszanki zwyklej mie może przekroczyc 20% lacznej produkcji firmy. Sformulowac ZPL dla maksymalizacji zyskow firmy.

Sciagnij zadania na dysk!