Sciagnij zadania na dysk!

1. Produkty A i B sluzace jako pasza dla trzody chlewnej w gospodarstwie Kowalskiego zawieraja dwa skladniki odzywcze: P i Q, które należy dostarczy zwierzetom co najmniej w ilosci: 45g (P) oraz 16g (Q) w ciagu doby. W jednostce wagowej (jw) produktu A znajduje się 9g skladnika P oraz 3g skladnika Q natomiast w jw. produktu B - 1g skladnika P oraz 4g skladnika Q. Produkty A i B zawieraja ponadto pewien szkodliwy skladnik R w ilosciach: 2g w jw. A oraz 3g w jw. B. spozycie skladnika R w ilosci powyzej 20 g w ciagu doby jest szkodliwe. Sformulowac i rozwiazac graficznie zadanie ustalania takiego planu zywienia trzody chlewnej w ciagu doby, przy którym nastepuje minimalizacja kosztow. Wiadomo, ze jedna jw. produktu A kosztuje 20 jp, a jedna jw. produktu B 40 jp.

 {3x₁ + 2x₂ + x₃ (r) max, p.w. -x₁ + x₂ + 2x₃ 4, x₁ + 2x₂ + x₃ 6, x₁, x₂, x₃ 0}

1. ustalic, o ile zmieni się wartosc funkcji celu jeśli wyraz wolny w pierwszym warunku wzrosnie o 1,1 jednostki;
2. w jakim zakresie mogą zmieniac się wspolczynniki funkcji celu przy zmiennych x₁ i x₂ bez zmiany optymalnosci tego rozwiazania?

 {6x₁ - x₂ + 2x₅ (r) max; p.w. x₁ + x₄ + x₅ = 4; -6x₂ + x₃ +2x₅ + x₆ = 2; x_j }

1. kwota udzielonych kredytow zwyklych nie może przekroczyc 10% wartosci wszystkich kredytow,
2. kwota kredytow na modernizacje mieszakn nie może przekraczac 50% lacznej wartosci wszystkich kredytow zabezpieczonych,
3. kwota kredytow zwyklych nie może być wyzsza niż fundusz inwestowany w bony skarbowe i obligacje Skarbu Panstwa,
4. inwestycje w bony skarbowe i obligacje Skarbu Panstwa nie mogą przekraczac 40% kwoty calego funduszu banku

 4. W jednym z miast wojewodzkich firma Citroen planuje kampanie reklamowa, ktorej celem jest zachecenie potencjalnych nabywcow samochodow do odwiedzenia 4 lokalnych salonow firmy. Każdy klient, który odwiedzi salony w wyznaczony weekend, otrzyma od Citroena upominek wartosci 2 PLN. Firma pragnie zareklamowac swa akcje "Upominek dla Citroena" w lokalnej telewizji, przy czym chodzi o dotarcie do mozliwie najwiekszej liczby potencjalnych klientow - bez szczegolnego zachecania gapiow, którzy przyjda tylko po upominek. W terminie interesujacym firme dostepne sa w telewizji co najwyzej dwa okienka reklamowe w trakcie emisji filmu sensacyjnego oraz co najwyzej dwa okienka przerywajace emisje melodramatu. Koszty kazdej reklamy (w dziesiatkach tysiecy PLN)oraz szacunkowe liczby klientow obu rodzajow, którzy mogą być zacheceni przez kazda z pojedynczych reklam sa nastepujace:

 Laczny koszt kampanii (telewizyjna plus upominki) nie może przekroczyc 40 tys. PLN. Sformulowac i rozwiazac graficznie zadanie PL dla okreslenia optymalnego planu dotarcia do mozliwie maksymalnej liczby powaznych klientow

 5. Do produkcji wyrobow P1 i  P2 przedsiebiorstwo musi zakupic dokladnie jedna z dwoch licencji technologicznych: A lub B. Zuzycie /w kg/ poszczegolnych surowcow na 1 sztuke wyrobow P1i P2 podaje zestawienie. Przedsiebiorstwo może zakupic co najwyzej 12 ton surowca S1, 9 ton surowca S2 i 6 ton surowca S3. cena 1 sztuki wyrobu P1 wynosi 100 PLN, 1 sztuki P2 - 300 PLN Opisac sposób postepowania pozwalajacy na wybor technologii, która umozliwi przedsiebiorstwu osiagniecie maksymalnego utargu.

6. Przedsiebiorstwo lotnicze planuje przyjecie do pracy nowych stewardess w kazdym z trzech miesiecy I kwartalu przyszlego roku. szacuje się, ze zapotrzebowanie na ich prace w kolejnych miesiacach wyniesie 8000, 9000 i 12000 godzin. W ciagu miesiaca stewardessa może pracowac do 150 godzin, jej placa podstawowa wynosi 4000 jp. Przyjeta do pracy stewardessa przechodzi miesieczny kurs przygotowawczy podczas którego pracuje przez 100 godzin, a zarabia 2000 jp. Wyznaczyc plan przyjec do pracy nowych stewardess na poczatku 3 kolejnych miesiecy minimalizujacy laczny fundusz plac wszystkich stewardess. Uwzglednic dodatkowo, ze na poczatku grudnia pracowalo 60 stewardess oraz, ze miesiecznie zwalnia się z pracy srednio 5 stewardess.

Wkrotce wiecej !

Sciagnij zadania na dysk!